解法1：设a1＝1/4,a2＝1/4＋d,a3＝1/4＋2d,a4＝1/4＋3d,而方程x2－2x＋m＝0中两根之和为2,x2－2x＋n＝0中两根之和也为2,
∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4,
∴d＝1/2,a1＝1/4,a4＝7/4是一个方程的两个根,a1＝3/4,a3＝5/4是另一个方程的两个根．
∴,分别为m或n,
∴｜m－n｜＝1/2
解法2：设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1＋x2＝x3＋x4＝2,x1·x2＝m,x3·x4＝n．
由等差数列的性质：若g＋s＝p＋q,则ag＋as＝ap＋aq,若设x1为第一项,x2必为第四项,则x2＝7/4,于是可得等差数列为1/4,3/4,5/4,7/4,
∴m＝7/16,n＝15/16,
∴｜m－n｜＝1/2．
很高兴为您解答.
如果本题有什么不明白可以追问,