Question

如图,AB//EF,∠C=90°,试探究:∠B、∠CDE、∠E之间的数量关系,并说明理由(请给详细过程)

Answer 1

证明：

设直线CD交AB于M,交EF于N

因为,∠B=25°,∠BCD=45°

根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：

∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°

同理,因为∠CDE=30°,∠E=10°

所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°

所以∠BMN＝∠ENM

所以AB‖EF

（内错角相等,两直线平行）