如图,在▱ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,建立如图所示的直角坐标系,

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  • 解题思路:过点D作DE⊥x轴于点E,在Rt△ADE中求出AE、DE,继而可得出点D的坐标,由平行四边形的性质可得点C的坐标.

    点B的坐标为(5,0),

    过点D作DE⊥x轴于点E,

    在Rt△ADE中,∠DAE=60°,AD=2,

    ∴AE=1,DE=

    3,

    故可得点D的坐标为(-1,

    3),

    又∵四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=5,

    ∴点C的坐标为(4,

    3);

    综上可得:B(5.0)、C(4,

    3)、D(-1,

    3).

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;坐标与图形性质.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识,属于基础题,注意掌握平行四边形的对边平行且相等.