解题思路:对小球受力分析后根据平衡条件得到弹簧的弹力,根据胡克定律求解出压缩量;根据几何关系得到弹簧的长度;想加得到弹簧的原长.
以小球为研究对象,小球受三个力:重力、弹力和球壳的支持力如图所示,
由平衡条件,得到:
tanθ=[mg/kx]
解得:
x=[mg/ktanθ]
故弹簧原长x0=[mg/ktanθ]+2Rcos θ,故C正确.
故选C.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题关键是对小球受力分析后根据平衡条件求得弹力,然后根据胡克定律并几何关系列式求解即可.