将⊿APB顺时针旋转90º得到⊿BCQ ,连结PQ,则
⊿BPQ为等腰直角三角形,∴PQ=2√2,CQ=1,PC=3
∵PQ²+CQ²=PC²
∴∠PQC=90º
∵∠PQB=45º
∴∠APB=∠BQC=45º+90º=135º