解由x/x-1-2=m/x-1
得x/x-1-m/x-1=2
即(x-m)/(x-1)=2
即x-m=2x-2
即移项得x=2-m
又由x的分式方程x/x-1-2=m/x-1无解
则x=2-m是方程的增根,有增根为x=1
则2-m=1
解得m=1