解题思路：（1）先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况；
（2）根据判别式的意义得到△=（-2）2-4（k-4）＞0，然后解不等式即可．
（1）∵△=42-4×2×5=-24＜0，
∴一元二次方程2x2+4x+5=0没有实数根；
（2）∵关于x的一元二次方程x2-2x+（k-4）=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4（k-4）＞0，
解得k＜5．
即当k＜5时，关于x的一元二次方程x2-2x+（k-4）=0有两个不相等的实数根．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．