Question

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=8cm，把△BCD沿对角线BD翻折，使点C落在点E处，DE交AB于点F．

Answer 1

解题思路：（1）根据折叠的性质可得到∠EDB=∠CDB，再由平行线的性质可得∠CDB=∠ABD，继而可得∠FDB=∠FBD，继而可得出结论；

（2）设BF=DF=x，则AF=16-x，在Rt△ADF中利用勾股定理可得出x的值，继而可求出△BDF的面积．

（1）证明：由折叠的性质可得：∠EDB=∠CDB，

∵AB∥CD，

∴∠CDB=∠ABD，

∴∠FDB=∠FBD，

∴BF=DF．

（2）设BF=DF=x，则AF=16-x，

在Rt△ADF中，AF²+AD²=DF²，即（16-x）²+8²=x²，

解得：x=10，

故S_△BDF=[1/2]BF×AD=40cm²．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了翻折变换及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等、对应角相等，难度一般．