Question

若一个长方体的三个面的对角线分别为根号下5,根号下13,根号下10,则长方体的对角

Answer 1

设三条棱分别为a、b、c,

则a^2+b^2=5

b^2+c^2=13

c^2+a^2=10

三式相加除以2得：a^2+b^2+c^2=14

∴长方体的对角线长为：√(a^2+b^2+c^2)=√14