Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=1,当x=-1时,函数极值为-2,则a+b+c= (要写过程)

Answer 1

答案为10

当x=0时,y=c=1

当x=-1时,y=a-b+1=-2,则a-b=-3

另,当x=-1时,函数有极值,则函数在x=-1处的切线斜率k=2ax+b为0,即-2a+b=0

建立方程组,解得a=3,b=6

所以a+b+c=3+6+1=10