外切圆的半径满足r+R=d (d为圆心距)
M1(-4,0),M2(4,0)
R1=5,R2=1
设动圆圆心为P(x,y)
d1=r+R1=r+5
d2=r+R2=r+1
∴|d1-d2|=4,为定值
根据双曲线的定义：“双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹”
∴P的轨迹为以M1,M2为焦点,2a=4为实轴长的双曲线.
∴a=2,c=4,b²=c²-a²=12
∴x²/4 - y²/12=1
又∵d1＞d2
∴取双曲线的.右半支,即x＞0
∴x²/4 - y²/12=1 ,x＞0.