解题思路：函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），可解得f（2）=3，由此得出f-1（3）=2，代入y=f-1（x）-2x求得函数图象过的定点坐标
∵函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），
∴f（2）=3，
∴f-1（3）=2，
∴当x=3时，y=f-1（3）-2×3=-4
函数y=f-1（x）-2x的图象一定过点（3，-4）
故选D．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查反函数，解题的关键是熟练掌握反函数的定义，由定义求出函数所过的定点．