Question

△ABC为圆O的内接三角形,D是BA的延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45

Answer 1

1.AC弧对应圆心角为∠AOC=2∠CBD=90度

又因为AO=OC所以∠ACO=1/2(180-90)=45度

所以∠OCD=45+45=90度即OC垂直DC

所以直线CD是圆O的切线

2.连接BO

∠BCA=∠BCD-∠ACD=75-45=30

AB弧对应圆心角为∠BOA=2∠BCA=60度

所以三角形AOB为等边三角形所以AB=2

有1可得AC=2根号2

如图求BC=根号2+2根号2cos30度=根号2+根号6