Question

把函数f(x)=Inx展成(x-2)的幂级数

Answer 1

利用ln(1+x)=x－x^2/2+x^3/3－x^4/4+.

lnx=ln(x－2+2）＝ln2+ln(1+(x－2)/2)

＝ln2+（x－2)/2－(x－2)^2/8+(x－2)^3/24－(x－2)^4/64+...

通项是(－1)^(n－1)(x－2)^n/(2^n*n),n＝1,2,.