Question

已知矩阵 1 1 1 秩=2 求X的值 1 2 1 2 3 X+1

Answer 1

3阶方阵的秩小于3 的充分必要条件是其行列式等于0.

计算行列式:

1 1 1

1 2 1

2 3 x+1

r3-r1-r2,r2-r1

1 1 1

0 1 0

0 0 x-1

行列式 = x-1.

所以有 x=1.