Question

若a,b∈（π／2,π）且tana＜tanb,那么 （1）a＜b (2)b＜a (3)a+b＜3π／2(4)a+b＞3π

Answer 1

tan x在该区间上为增函数,a < b ;

tan2 a > tan2 b == tan a + tan b < 0 ;

判断 1 - tan a * tan b ---> tan2 a > tan a * tan b; 1 - tan2 a < 1 - tan a * tan b; 1 < 1 - tan a * tan b;

tan a + tan b < tan a + b < 0;

π < a + b < 2π;

a + b > 3π／2