过A作AF‖BC交CD于F
CD交AB于E
∵∠BCA=2∠B∴∠BCD＝∠ACD＝∠B
∴BE=CE
同理AE=FE
∴AB=CF
又∵BC‖AF
∴∠B＝∠BAF＝∠AFC＝∠ACF
而AD⊥CF
∴CD＝FD=1/2CF
∴AB＝2CD
证毕
PS注意利用等腰三角形找线段比例.
如图,△ABC中,∠ACB=2∠B,自C点作∠C的平分线CD,过A作AD⊥CD,垂足为D. 求证：AB=2CD.
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