第一个问题：
f[x_] := 2 x^2;
xlist = NestList[# - f[#]/f'[#] &,0.5,4]; ylist = f[xlist]; list1 = Transpose[{xlist,ylist}]; list2 =
Transpose[{Drop[xlist,1],Table[0,{Length[xlist] - 1}]}];
list = Riffle[list1,list2];
iterplot = ListLinePlot[list]; funplot = Plot[f[x],{x,0,1},PlotRange -> {0,1},PlotStyle -> {Black}]; Show[{funplot,iterplot}]
第二个问题：
singleTest := Module[{data,dataSorted,exist,howmanysame = 2},
data = RandomInteger[{1,365},90]; dataSorted = Sort[data];
If[Or @@ (Map[dataSorted[[#]] == dataSorted[[# + howmanysame]] &,
Range[Length[data] - howmanysame]]),exist = 1,exist = 0];
exist];
result = Table[singleTest,{200}];
In[203]:= Total[result]/200 // N
Out[203]= 0.505
第三个问题：
x[t_] := t; y[t_] := Sin[t]; r = 0.5;
Manipulate[
Show[
{ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,2 [Pi]},
PlotRange -> {{0,2 [Pi]},{-2,2}}],
Graphics[{
Circle[{x[a],y[a]} + r*{- y'[a],x'[a]}/Norm[{x'[a],y'[a]}],r],
Point[{x[a],y[a]} + r*{- y'[a],x'[a]}/Norm[{x'[a],y'[a]}]]}]}
],
{a,0,2 [Pi]}]
第二个和第三个粘贴反了.一些意见,1里面方程似乎没有根；3里面到底是三个还是三个以上说的不清楚.这个让人很不爽.
2里面我只做了圆心,算是hint吧,其他可以自己搞定的
那么1,3解决了
关于2你说的无摩擦滚动=滑动+绕圆心一定速率的转动.依我看只有用弧长参数代码才容易写.不过就是x,y各增加一项,琢磨琢磨吧:)