解题思路：根据一个数除以4或5都余3，可知如果这个数减去3就可以被4和5整除，即这个数减去3就是4和5的公倍数，要求这个数最小就是4和5的公倍数的最小公倍数加上3；即先求出4和5的最小公倍数，再加3即可．
因为4和5是互质数，所以最小公倍数是4×5=20，
所以20+3=23．
答：一个数被4、5除都余3，这个数最小是23．
故答案为：23．
点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．
考点点评： 解答本题关键是理解这个数减去3就是4和5的公倍数，要求这个数最小就是4和5的公倍数的最小公倍数加上3．