解题思路：用反证法，假设a，b，c都小于或等于0，推出a+b+c的值大于0，出现矛盾，从而得到假设不正确，命题得证．
证明：设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，∴a+b+c≤0，而a+b+c=（x2-2y+π2）+（y2-2z+π3）+（z2-2x+π6）=（x2-2x）+（y2-2y）+（z2-2z）+π=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，∴a+b+c＞0，这与a+b+c≤0矛...
点评：
本题考点： 反证法与放缩法．
考点点评： 本题的考点是反证法与放缩法，主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．