Question

若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则 的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可

Answer 1

D

设重心为G，AB中点为C，连接OC

则OG="2/3OC" （这是一个重心的基本结论）．而OC=1/2AB=定值，所以G轨迹圆弧．

排除C；

内心一定是平分90度的那条角平分线上，轨迹是线段．排除B；

外心是三角形外接圆圆心，对于这个直角三角形，AB中点C就是三角形外接圆圆心，OC是定值，

所以轨迹圆弧，排除C；

垂心是原点O，定点，排除A

故选D．