作DE⊥AB
所以DC=DE,AC=AE
因为AB=10
所以AC=5根2
所以AE=5根2
所以BE=10-5根2
设DC的长为x
在△BDE中
x^2+(10-5根2)^2=(5根2-x)^2
x=10-5根2
CD=10根号下2-根2