Question

已知0≤a≤10（a为常数），在区间[0，10]上任取两个实数x，y，设“2x+y≤a”的概率为p，“x-2y≥a”的概

Answer 1

解题思路：利用几何概型，求出概率，

p=

1

4

q=

(10-a)

2

4

a

2

，再利用不等关系p≤q建立不等式，从而得解．

由题意，“2x+y≤a”的概率为p，则p＝

1

4；

“x-2y≥a”的概率为q，则q=

(10−a)2

4a2

∵p≤q

∴

1

4≤

(10−a)2

4a2

∴0≤a≤5

故答案为：[0，5]．

点评：

本题考点： 概率与函数的综合

考点点评： 本题以概率为载体，考查不等式，关键是利用几何概型，求出概率，再利用不等关系建立不等式．