Question

三角形ABC中,abc为角ABC所对应的边,若2b=a+c,角B=30度,三角形ABC的面积为1.5,求B

Answer 1

s=1/2*sinB*a*c=1.5

1/2*1/2*ac=1.5

ac=6

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac

=(4b^2-2ac-b^2)/2ac

=(3b^2-2ac)/2ac

cosB=cos30=√3/2

所以,√3/2=(3b^2-12)/12

3b^2=6√3+12

b^2=2√3+4=(√3+1)^2

b=√3+1