Question

已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角

Answer 1

证明：

∵△BED和△CFD中,BD=CD,BE=CF,∠BED=∠CFD

∴△BED≌△CFD,则有∠B=∠C

又∵△ABD和△ACD中,BD=CD,AD=AD,∠B=∠C

∴△ABD≌△ACD,则有∠BAD=∠CAD

则AD是直角三角形ABC的角平分线.