解题思路：先求出点O关于直线的对称点B，连接AB．则AB即为所求最小值．
设点O关于直线x-4y+10=0的对称点是B，则直线x-4y+10=0是线段OB的垂直平分线，∴kOB=-4，∴直线OB：y=-4x，解方程组x−4y+10＝0y＝−4x，得到直线x-4y+10=0与直线OB：y=-4x的交点是M（-1017，4017），∵M（-1017，401...
点评：
本题考点： 两点间的距离公式．
考点点评： 本题考查两点间距离公式的应用，易错点是不会作对称点．解题时要认真审题，注意对称点的求法．