Question

如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=DE．△ABC≌△ADE，求证：∠CDE=∠BAD．

Answer 1

解题思路：根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠ADE，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，从而得证．

证明：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠ADE，

由三角形的外角性质得，∠ADC=∠B+∠BAD，

∵∠ADC=∠ADE+∠CDE，

∴∠CDE=∠BAD．

点评：

本题考点： 全等三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．