解题思路：根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
由题意得，a-2=0，b-3=0，c-4=0，
解得a=2，b=3，c=4，
所以，a+b+c=2+3+4=9．
故答案为：9．
点评：
本题考点： 非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，则a+b+c=______．
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