Question

已知函数f(x)=x的立方-2ax的平方+6bx的图像与直线15x+y-4=0相切,切点为（1,-11

Answer 1

因为f(x)=x^3-2ax^2+6bx

所以f'(x)=3x^2-4ax+6b

因为f(x)的图像与直线15x+y-4=0相切于点(1,-11)

所以f(1)=-11,f'(1)=-15

即1-2a+6b=-11,3-4a+6b=-15

解得a=3,b=-1

所以f(x)=x^3-6x^2-6x