解题思路:粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动,根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方向,确定粒子能否回到原点O;根据牛顿第二定律求解半径;由T=[2πr/v]求解周期;根据几何知识求解粒子第二次射人x轴上方磁场时沿x轴前进的距离.
A、根据左手定则判断可知,负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同,粒子在第一象限沿顺时针方向旋转,而在第四象限沿逆时针方向旋转,不可能回到原点0.故A错误.
B、由r=[mv/qB],知粒子圆周运动的半径与B成反比,则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1:2.故B正确.
C、负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°,在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°,粒子圆周运动的周期为T=[2πm/qB],保持不变,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为t1=[60°/360°]T=[πm/3qB];
同理,在第四象限运动的时间为t2=[60°/360°]T′=[1/6]•[2πm
q
B/2]=[2πm/qB];完在成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=[πm/qB].故C错误.
D、根据几何知识得:粒子第二次射人x轴上方磁场时,沿x轴前进距离为x=R+2R=3R.故D正确.
故选:BD.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 本题的解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角,找到圆心角,即可由几何知识求出运动时间和前进的距离.