如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B（可视为质点）,一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,设法用外力使A、B静止,此时C被悬挂着.A的右端距离滑轮足够远,C距离地面足够高.已知A的质量为6m,B的质量为3m,C的质量为m.现将C物体竖直向上提高距离2L,同时撤去固定A、B的外力.再将C无初速释放,当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等,由于细绳被拉直的时间极短,此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计,细绳不可伸长,且能承受足够大的拉力.最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为.细绳始终在滑轮上,不计滑轮与细绳之间的摩擦,计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2.
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ0；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；
（3）在题目所述情景中,只改变C物体的质量,可以使B从A上滑下来.
设C的质量为km,求k至少为多大?
是这道题吗?
1、细绳被拉直前,C自由落体下落2L.mg2L=mv0^2/2,则v0=2sqrt(gL)
2、细绳被拉直,B、C速度的大小立即变成v,设绳子对B、C的冲量大小为I,根据动量定理
对B：I=3mv,对C,-I=mv-mv0,解得v=sqrt(gL)/2
3、设C物体的质量为km,A、B之间的动摩擦因数为μ
由第二问可知,细绳被拉直时B、C速度的大小为v'=kv0/(3+k)
此后对BC：kmg-μ*3mg=(3m+km)a,a=(k-3μ)g/(k+3),向右
对A：μ*3mg=6ma',a'=μg/2,向右
经过时间t,B的速度：v1=v'+at,位移s1=v't+at^2/2
A的速度：v2=a't,位移s2=a't^2/2
由题意,若k=1,当v1=v2 时,s1-s2 =L/2,得μ=0.4
刚好滑下的临界条件是v1=v2 时,s1-s2 =L.可解得k=9/7
C物体的质量至少为9m/7时,才可以使B物体从A上滑下来