Question

设函数fx=x^2-mInx,hx=x^2-x+a,若当a=0时,fx>=hx在(1,正无穷)上恒成立,求实数m的取值范

Answer 1

令g(x)=f(x)-h(x)=-mlnx+x

则当x>1时,g(x)>=0恒成立

即-mlnx+x>=0

m1时的最小值

u'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2,得极小值点x=e

u(e)=e,此极小值点也是x>1时的最小值点

所以有m