Question

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：由于E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，利用中位线定理，GF=[1/2]AD，GE=[1/2]BC，又因为AD=BC，所以GF=GE．

证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．

∴GF=[1/2]AD，GE=[1/2]BC．

又∵AD=BC，

∴GF=GE，

即△EFG是等腰三角形．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题通过给出的中点，利用中位线定理，证得边相等，从而证明等腰三角形，是一道基础题．