Question

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于x＝−12对称，则t的

Answer 1

解题思路：由y=|x|，y=|x+t|可知它们的当x=0时，最小值都为零，可得到函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的最小值为零，再根据图象关于

x＝−

1

2

对称求解．

∵f（0）=min{|0|，|0+t|}=0

又∵f（x）图象关于直线x＝−

1

2对称，

∴f（-1）=0=min{|-1|，|-1+t|}

∴|-1+t|=0

∴t=1

故答案为：1

点评：

本题考点： 奇偶函数图象的对称性．

考点点评： 本题是一道新定义题，这类题目关键是通过条件将问题转化为已知的问题去解决，本题通过转化主要考查两个基本函数的最值及对称性．