解题思路：要求式子m2-2是多少，就要先求出m的值，已知在方程mx+6=14中x=2，把x=2代入方程，方程变成只含有未知数m的方程，根据等式的性质，求出m的值，代入m2-2即可．
把x=2代入方程mx+6=14得：
2m+6=14，
2m+6-6=14-6，
2m÷2=8÷2，
m=4．
把m=4代入m2-2得：
m2-2=42 -2=16-2=14．
故答案为：14．
点评：
本题考点： 方程的解和解方程；含字母式子的求值．
考点点评： 本题考查了根据等式的性质求方程的解，来求含有字母的式子，注意平方的求法．