解题思路：方程较复杂，但都与
x
2
+3
x
有关，可设y=
x
2
+3
x
，用换元法求解．
设y=
x2+3/x]，
则原方程变为：y-[4/y]=3，
方程两边都乘y，
得：y2-3y-4=0，
（y-4）（y+1）=0，
∴y=4或y=-1，
经检验得：y=4或y=-1是原方程的解，
当y=4时，
x2+3
x=4，
解得：x1=3，x2=1；
当y=-1时，
x2+3
x=-1，
x2+x+3=0，
∵△=-11＜0，
∴方程无解．
经检验：x1=3，x2=1是原方程的解．
点评：
本题考点： 换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须检验．