（1）原题目有没有图的?有的话请写明那个是顶角
自己作图（角B是顶角）
从图上可得角BED＝角FEC
因为BD＝BE
所以角BDE＝角BED
所以角BDE＝角FEC
因为DF⊥AC,垂足为F
所以角DFA＝角EFC＝90度
因为角BDE＝角FEC,角DFA＝角EFC
所以三角形ADF∽三角形EFC
所以角A＝角C
所以三角形ABC是等腰三角形
（2）答：AC+CD=AB
（D点应该是在BC上吧?）过点D作DE垂直AB,垂足为E
因为AC=BC,角ACB=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形,角B=45度
因为AD平分角CAB,角ACB=90度,DE垂直AB
所以AC=AE,CD=DE（角平分线性质）
因为DE垂直AB,角B=45度
所以三角形DEB是等腰直角三角形,DE=EB=CD
所以AC+CD=AE+EB=AB
（3）过点A作AF垂直BC,垂足为F
因为AB＝AC,公共边AF,角AFB＝角AFC＝90度
所以三角形ABF≌三角形AFC
所以BF＝FC
因为AD＝AE,公共边AF,角AFD＝角AFE＝90度
所以三角形ADF≌三角形AFE
所以DF＝FE
所以BF－DF＝FC－FE
BD＝EC