Question

定义在D上的函数f（x）,如果满足：对任意x∈D,存在常数M＞0,都有|f（x）|≤M成立,则称f（x）是D上的有界函数

Answer 1

g(x)=2/(1+mx²)-1

当m∈(-1,0)时,对任意x∈[0,1],g(x)∈[1,2/(m+1)-1].

此时,|g(x)|≤2/(m+1)-1,故T(m)＞2/(m+1)-1.

当m=0时,对任意x∈[0,1],g(x)=1.

此时,|g(x)|=1,故T(m)＞1.

当m∈(0,+∞）时,对任意x∈[0,1],g(x)∈[2/(m+1)-1,1].

此时,|g(x)|≤1,故T(m)＞1.

综上,m∈(-1,0)时,T(m)＞2/(m+1)-1；m∈[0,+∞）,T(m)＞1.