MN//BC,所以角BOM=角CBO,角CON=角BCO(内错角相等)
因为BO平分角ABC,所以角CBO=角MBO,所以角BOM=角MBO,所以△MBO是等腰三角形,MB=MO.
同理可证三角形NCO也是等腰三角形,NC=NO
所以三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)
=AB+AC=16.
MN//BC,所以角BOM=角CBO,角CON=角BCO(内错角相等)
因为BO平分角ABC,所以角CBO=角MBO,所以角BOM=角MBO,所以△MBO是等腰三角形,MB=MO.
同理可证三角形NCO也是等腰三角形,NC=NO
所以三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)
=AB+AC=16.