Question

⒈已知x的1/2次幂＋x的-1/2次幂=3,求﹙x²＋x的-2次幂－2﹚／﹙x的3/2次幂＋x的﹣3/2次幂－

Answer 1

①因为函数f(x)在（-1,1）上是奇函数,f(1/2)=2/5,所以f(-1/2)=-2/5

分别代入表达式得：

a/2 +b 2

-------- == ------

1+ 1/4 5

-a/2+b -2

--------== ------

1+ 1/4 5

解此二元一次方程组可得 a=1 b=0

所以f(x)=x/(1+x²)

②设x10,1-x1x2>0,所以f(x2)-f(x1)>0,所以递增