Question

圆C1：x2+y2-2mx+m2-4=0与圆C2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交，则m的取值范围是（0，2

Answer 1

解题思路：先把圆的方程整理才标准方程，进而可知两圆的圆心坐标和半径，进而根据两圆心的距离小于半径之和，大于圆心距离之差，最后取交集答案可得．

整理圆C₁得（x-m）²+y²=4，整理圆C₂得（x+1）²+（y-2m）²=9

∴C₁的圆心为（m，0），半径为2，圆C₂：圆心为（-1，2m），半径为3，

∵两圆相交

∴圆心之间的距离小于两圆半径之和，大于两圆半径之−

12

5＜m＜−

2

5

故答案为：（0，2）或(−

12

5，−

2

5)

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定．解题的关键是通过圆心之间的距离来判断出两圆的位置．