有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数

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  • 根据题意,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则中间行的数字只能为1,4或2,3,共有C21A22=4种排法, 然后确定其余4个数字,其排法总数为A64=360, 其中不合题意的有:中间行数字和为5,还有一行数字和为5,有4种排法, 余下两个数字有A42=12种排法, 所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法; 由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法.