解题思路：（1）在M点由重力提供向心力时，速度最小，从M点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解落到水平面时落点到N点的距离的最小值；、
（2）物体从出发点到M点过程用动能定理列式，从M点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式列式，联立方程即可求出y2随x变化的关系，结合图象的斜率即可求解；
（3）物体不会在M到N点的中间离开半圆轨道，即物体可以从M点飞出求出，或正好运动到与圆心等高处速度为零，分两种情况求解范围．
（1）物体能从M点飞出，则有：mg＝m
vmin
R
vmin＝
gR
从M点抛出后做平抛运动，水平方向有：xmin=vmint…①
竖直方向有：2R＝
1
2gt2…②
由①②得：xmin=2R=2×0.1=0.2m
（2）物体从出发点到M点过程用动能定理得：
−μmgx−mg2R＝
1
2mvM2−
1
2mv02…③
y=vMt…④
2R＝
1
2gt2…⑤
由③、④、⑤得：y2＝−
4
5μx+
12
25…⑥
由图知−
4
5μ＝
0−0.48
3−0
得：μ=0.2
（3）物体不会在M到N点的中间离开半圆轨道，即物体恰好从M点飞出，有：xmin=0.2m…⑦
⑦代入⑥得：xmax=2.75m
或物体刚好至圆轨道最右侧减速为0，由动能定理得：
−μmgxmin−mgR＝0−
1
2mv02
代入数据得：xmin=3.5m
综上可得：x≥3.5m或x≤2.75m
答：（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为0.2m；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.2．
（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半圆轨道，出发点到N点的距离x的取值范围为x≥3.5m或x≤2.75m．
点评：
本题考点： 动能定理；向心力．
考点点评： 本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式及动能定理的直接应用，注意第三问的第二种情况，即正好运动到与圆心等高处速度为零的情况，难度适中．