Question

已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,

Answer 1

(1).|PF1|+|PF2|=2a,设原点为O.

由已知可得△PF1F2是直角三角形,△POF1、△POF2是等腰三角形.

则可得2c·sin15°+2c·cos15°=2a

所以离心率e=c/a=1/(sin15°+cos15°)=√6/3

(2).由(1)得 c/a=√6/3 ①

由题意得 a+c=6+2√6 ②

联立①②,得a=6,c=2√6

则b=√(a^2-c^2)=2√3

所以椭圆方程为x^2/36+y^2/12=1

二中的吧?幸会幸会!

给点分吧!(┬＿┬)