Question

从3位骨科,4位脑外科,5位内科医生中任选5人组成小组,要求三科医生至少各有一位,求有几种选法?

Answer 1

首先 你的算法可定不对 有重复 比如3位骨科ABC

你先选了A,你在9选2的时候选了C,和你先保证C,在选A肯定是重复了

正确的解法 C(12,5)全选法,C(7,5)没有内科医生,C(8,5)没有脑外科医生,C(9,5)没有骨科医生

但是没有脑外科医生,没有骨科医生,两者重复算了一个只有内科医生的情况,加上1

C(12,5)-C(7,5)-C(8,5)-C(9,5)+1

=792-21-56-126+1

=590