解题思路:把一个长方体切成两个完全一样的长方体,其表面积增加两个截面的面积,它的上下面的面积最大,横切时表面积增加的最多,它的左右面的面积最小,也就是纵切时表面积增加的最少;每个小长方体的体积等于原来长方体体积的一半,根据长方体的体积公式解答.
它的左右面的面积最小,也就是纵切时表面积增加的最少;
表面积最少增加:
4×3×2=24(平方厘米),
每个小长方体的体积:
5×4×3÷2
=60÷2
=30(立方厘米);
答:表面积最少增加24平方厘米,每个小长方体的体积是30立方厘米.
点评:
本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
考点点评: 本题考查了长方体切割后的图形的表面积、体积计算,沿平行于宽×高面切割,可使两个长方体的表面积之和最小;沿平行于长×宽面切割,可使两个长方体的表面积之和最大.