Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、

Answer 1

当D在1/2弧BC时

这时AD是直径，（直径所对的圆周角是直角），所以∠ABD=90°，即∠EBD=90°

因为AD⊥BC,（垂径定理）BC平行于ED，所以AD⊥ED，所以∠ADE=90°

所以△DBE相似于△ADE，所以角EDB=角EAD

设半径为r

∴r+(r^2-3^2)^(1/2)=(5^2-3^2)^2

∴r=25/8