Question

设直线y=kx与椭圆x24+y23＝1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于__

Answer 1

解题思路：确定椭圆的焦点坐标，求出A（B）的坐标，代入直线方程，即可求得k的值．

由题意，椭圆

x2

4+

y2

3＝1的焦点坐标为（±1，0）

x=1时，y=±

3

2，代入y=kx，可得k=±

3

2

故答案为：±

3

2

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．