Question

log18 9=m,18^(-n)=1/5,则log36 45=?

Answer 1

用对数换底公式,已知化为

lg9/(lg2+lg9)=m； （-n)(lg2+lg9)=-lg5=lg2-1,

解此方程组得lg2=(1-m)/(1+n-m)； lg9=m/(1+n-m),

所求式为lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)

=(1-lg2+lg9)/(2lg2+lg9)

将lg2和lg9的代数式代入得

所求式=(m+n)/(2-m).