（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线 C 的方程为 x^2/3-y^2/2=k ,
将 x=3√10,y=5√2 代入可得 k=90/3-50/2=5 ,
所以,所求双曲线 C 的标准方程为 x^2/15-y^2/10=1 .
（2）由（1）可得 a^2=15 ,b^2=10 ,因此 c^2=a^2+b^2=25 ,
所以双曲线左焦点为 （-5,0）,
由于直线斜率为 k=tan(π/3)=√3 ,
所以直线方程为 y=√3*(x+5) ,化为一般式是 √3*x-y+5√3=0 .